Номер 2.21, страница 51 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.21. Найдите по три пары значений переменных, при которых не имеет смысла выражение:

a) $8 : (a - b)$;

б) $(12a + b) : (a + 3b)$.

Алгебраическое выражение, содержащее деление (представленное в виде дроби или с помощью знака ":"), не имеет смысла в том случае, когда его делитель (знаменатель) равен нулю, так как деление на ноль является неопределенной операцией в математике.

Данное выражение не будет иметь смысла, если делитель $(a - b)$ обратится в ноль.

Составим и решим уравнение: $a - b = 0$ $a = b$

Следовательно, выражение не имеет смысла при любых значениях переменных $a$ и $b$, если они равны друг другу. Найдем три такие пары:
1. Пусть $a = 2$, тогда $b = 2$. Пара (2; 2).
2. Пусть $a = -4$, тогда $b = -4$. Пара (-4; -4).
3. Пусть $a = \frac{9}{4}$, тогда $b = \frac{9}{4}$. Дробь $\frac{9}{4}$ является неправильной. Выделим из нее целую часть: $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$.

Ответ: Например, (2; 2); (-4; -4); $(\mathbf{2}\frac{1}{4}; \mathbf{2}\frac{1}{4})$.

Данное выражение не будет иметь смысла, если его делитель $(a + 3b)$ обратится в ноль.

Составим и решим уравнение: $a + 3b = 0$ $a = -3b$

Следовательно, выражение не имеет смысла, если значение переменной $a$ равно значению переменной $b$, умноженному на -3. Найдем три такие пары, задавая значение для $b$ и вычисляя $a$:
1. Пусть $b = 1$, тогда $a = -3 \cdot 1 = -3$. Пара (-3; 1).
2. Пусть $b = -2$, тогда $a = -3 \cdot (-2) = 6$. Пара (6; -2).
3. Пусть $b = \frac{5}{3}$, тогда $a = -3 \cdot \frac{5}{3} = -5$. Дробь $\frac{5}{3}$ является неправильной. Выделим из нее целую часть: $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Ответ: Например, (-3; 1); (6; -2); $(-5; \mathbf{1}\frac{2}{3})$.