Номер 2.28, страница 51 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.28. Составьте выражение для решения задачи:

а) Две стороны треугольника равны 5 см и 8 см, а третья сторона — $x$ см. Найдите периметр треугольника.

б) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля — $80\frac{\text{км}}{\text{ч}}$, а второго — $90\frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Протяженность дороги между городами $s$ км. Через какое время автомобили встретятся?

а) Периметр треугольника (P) — это сумма длин всех его сторон. По условию, стороны треугольника равны 5 см, 8 см и x см. Чтобы составить выражение для нахождения периметра, необходимо сложить длины всех известных сторон.

Выражение для периметра будет выглядеть так:

$P = 5 + 8 + x$

Теперь упростим выражение, сложив числовые значения:

$P = 13 + x$

Ответ: Выражение для нахождения периметра треугольника: $(13 + x)$ см.

б) Чтобы найти время, через которое встретятся два автомобиля, движущихся навстречу друг другу, необходимо найти их скорость сближения и разделить на нее общее расстояние между ними.

1. Скорость сближения ($v_{сбл}$) равна сумме скоростей двух автомобилей, так как они движутся навстречу друг другу:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 80 \frac{км}{ч} + 90 \frac{км}{ч} = 170 \frac{км}{ч}$

2. Время до встречи ($t$) находится по формуле $t = \frac{s}{v}$, где $s$ — это расстояние, а $v$ — скорость. В данном случае в качестве скорости мы используем найденную скорость сближения:

$t = \frac{s}{v_{сбл}}$

Подставим известные значения в формулу:

$t = \frac{s}{170}$

Ответ: Выражение для нахождения времени, через которое автомобили встретятся: $\frac{s}{170}$ ч.