Номер 2.35, страница 52 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.35. Найдите значения выражений $0,7a$; $-a^2$ и $0,8 : a$ при $a = -0,4$ и расположите полученные значения в порядке возрастания.

Для решения задачи необходимо найти значения каждого выражения при $a = -0,4$, а затем расположить полученные результаты в порядке возрастания.

0,7a

Подставляем значение $a = -0,4$ в выражение:

$0,7 \cdot a = 0,7 \cdot (-0,4) = -0,28$

Ответ: -0,28.

-a²

Подставляем значение $a = -0,4$. Согласно порядку действий, сначала выполняется возведение в степень, а затем применяется унарный минус:

$-a^2 = -(-0,4)^2 = -(0,16) = -0,16$

Ответ: -0,16.

0,8 : a

Подставляем значение $a = -0,4$ в выражение:

$0,8 : a = 0,8 : (-0,4) = -2$

Для проверки можно выполнить вычисление с использованием обыкновенных дробей. В этом случае в промежуточном результате получается неправильная дробь $\frac{80}{40}$, из которой выделяется целая часть:

$0,8 : (-0,4) = \frac{8}{10} : (-\frac{4}{10}) = \frac{8}{10} \cdot (-\frac{10}{4}) = -\frac{8 \cdot 10}{10 \cdot 4} = -\frac{80}{40} = -2$

Ответ: -2.

Расположение в порядке возрастания

Мы получили следующие значения: $-0,28$; $-0,16$; $-2$.

Сравним эти числа. Наименьшим является $-2$. Далее, из двух отрицательных десятичных дробей меньше та, чей модуль больше. Поскольку $|-0,28| > |-0,16|$, то $-0,28 < -0,16$.

Таким образом, ряд чисел в порядке возрастания выглядит так:

$-2; \ -0,28; \ -0,16$