gdz.by
Номер 2.40, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 4. Числовые выражения и выражения с переменными - номер 2.40, страница 53.
№2.39
№2.40 (с. 53)
Условие. №2.40 (с. 53)
скриншот условия
2.40. Число 204 представьте в виде суммы трех слагаемых m, n и k так, чтобы $m:n:k=3:5:4$.
Решение. №2.40 (с. 53)
Решение 2. №2.40 (с. 53)
Согласно условию задачи, число 204 необходимо представить в виде суммы трех слагаемых $m$, $n$ и $k$. $$ m + n + k = 204 $$ При этом слагаемые должны находиться в соотношении: $$ m:n:k = 3:5:4 $$
Для решения задачи введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда слагаемые можно выразить через $x$:
- $m = 3x$
- $n = 5x$
- $k = 4x$
Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы: $$ 3x + 5x + 4x = 204 $$ Сложим все члены с $x$: $$ (3+5+4)x = 204 $$ $$ 12x = 204 $$ Найдем значение коэффициента $x$: $$ x = \frac{204}{12} = 17 $$
Зная значение $x=17$, мы можем вычислить каждое слагаемое.
Первое слагаемое $m$ равно: $$ m = 3 \cdot x = 3 \cdot 17 = 51 $$ Ответ: 51
Второе слагаемое $n$ равно: $$ n = 5 \cdot x = 5 \cdot 17 = 85 $$ Ответ: 85
Третье слагаемое $k$ равно: $$ k = 4 \cdot x = 4 \cdot 17 = 68 $$ Ответ: 68
Проверка:
Сумма найденных слагаемых: $51 + 85 + 68 = 136 + 68 = 204$.
Отношение слагаемых: $51:85:68$. Разделив все части на их наибольший общий делитель 17, получаем искомое отношение $3:5:4$.
Таким образом, найденные значения верны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.40 расположенного на странице 53 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.40 (с. 53), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.