Номер 2.42, страница 53 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.42. Услугами двух сотовых операторов пользовалось одинаковое число абонентов. Через год число абонентов первого оператора увеличилось на 100 %, а второго — в 2 раза. У какого сотового оператора абонентов стало больше?

Для ответа на вопрос задачи необходимо сравнить конечное число абонентов у двух сотовых операторов.

Пусть первоначально у каждого оператора было одинаковое число абонентов, которое мы обозначим за $x$.

1. Расчет для первого оператора:

   Число абонентов первого оператора увеличилось на 100%. Увеличение на 100% означает, что к исходному числу абонентов ($x$) прибавилось еще столько же ($x$).

   Новое число абонентов: $x + x \cdot \frac{100}{100} = x + x = 2x$.

   Таким образом, количество абонентов удвоилось.

2. Расчет для второго оператора:

   Число абонентов второго оператора увеличилось в 2 раза. Это значит, что исходное число абонентов ($x$) нужно умножить на 2.

   Новое число абонентов: $x \cdot 2 = 2x$.

3. Сравнение:

   После всех изменений у первого оператора стало $2x$ абонентов, и у второго оператора стало $2x$ абонентов. Так как $2x = 2x$, количество абонентов у них осталось равным.

У какого сотового оператора абонентов стало больше?
Ответ: Количество абонентов у обоих операторов стало одинаковым. Увеличение на 100% и увеличение в 2 раза являются математически эквивалентными действиями, оба означают умножение исходного значения на 2. Коэффициент роста для каждого оператора можно представить в виде неправильной дроби $\frac{2}{1}$, целая часть которой равна 2.