Номер 2.273, страница 105 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Задача состоит в том, чтобы представить данные выражения, являющиеся степенями, в виде произведений. Это делается на основе определения степени: $a^n$ — это произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. В данном случае, все выражения находятся во второй степени ($n=2$), что означает умножение основания степени само на себя.

а) Выражение $m^2$ — это вторая степень переменной $m$.

Чтобы записать его в виде произведения, нужно умножить основание степени ($m$) само на себя.

$m^2 = m \cdot m$

Ответ: $m \cdot m$

б) Выражение $-x^2$ — это число, противоположное квадрату переменной $x$. По определению степени, $x^2 = x \cdot x$.

Знак "минус" перед $x^2$ можно рассматривать как умножение на $-1$. Таким образом, выражение можно записать как произведение $-1$ и $x^2$, или, раскрыв $x^2$, как произведение $-1$, $x$ и $x$. Также можно сгруппировать множители иначе.

$-x^2 = -(x \cdot x) = (-1) \cdot x \cdot x = (-x) \cdot x$

Ответ: $(-x) \cdot x$

в) Выражение $(a+b)^2$ — это квадрат суммы $a$ и $b$. Основанием степени здесь является целое выражение в скобках $(a+b)$.

Чтобы представить это выражение в виде произведения, нужно умножить основание $(a+b)$ само на себя.

$(a+b)^2 = (a+b) \cdot (a+b)$

Ответ: $(a+b) \cdot (a+b)$

г) Выражение $(c-2)^2$ — это квадрат разности $c$ и $2$. Основанием степени является выражение $(c-2)$.

Аналогично предыдущим пунктам, для записи в виде произведения умножаем основание $(c-2)$ само на себя.

$(c-2)^2 = (c-2) \cdot (c-2)$

Ответ: $(c-2) \cdot (c-2)$