Номер 2.267, страница 104 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.267. Фермер для уборки урожая нанял 10 работников, которые должны были собрать весь урожай за 8 дней. Когда они проработали 2 дня, прогноз погоды резко ухудшился и, чтобы не пропал урожай, фермеру потребовалось закончить работу за 3 дня. Сколько еще нужно нанять работников?

Для решения этой задачи нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить общий объем работы.
Весь урожай принимается за работу, измеряемую в «человеко-днях». Изначально 10 работников должны были справиться за 8 дней.
Общий объем работы = (количество работников) × (количество дней)
$10 \times 8 = 80$ человеко-дней.

2. Определить выполненную часть работы.
10 работников трудились 2 дня.
Выполненная работа = $10 \times 2 = 20$ человеко-дней.

3. Найти оставшийся объем работы.
Из общего объема работы вычитаем выполненный.
Оставшаяся работа = $80 - 20 = 60$ человеко-дней.

4. Рассчитать, сколько всего работников нужно для выполнения оставшейся работы в новый срок.
Оставшуюся работу в 60 человеко-дней необходимо выполнить за 3 дня. Пусть $x$ — это общее количество работников, которое потребуется.
$x = \frac{60 \text{ человеко-дней}}{3 \text{ дня}} = 20$ работников.

5. Найти, сколько еще работников нужно нанять.
У фермера уже есть 10 работников, а для выполнения работы в срок требуется 20. Значит, нужно дополнительно нанять:
$20 - 10 = 10$ работников.

Ответ: 10