Номер 2.265, страница 104 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.265. Вычислите: $(32,24 : 4 - 2,1) \cdot 0,1$.

Для вычисления значения выражения $(32,24 : 4 - 2,1) \cdot 0,1$ необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала деление и вычитание в скобках, а затем умножение.

1. Первое действие (деление в скобках)

Выполним деление: $$32,24 : 4 = 8,06$$ Для выполнения условия о выделении целой части, представим полученный результат в виде обыкновенной дроби. $$8,06 = \frac{806}{100} = \frac{403}{50}$$ Так как дробь $\frac{403}{50}$ является неправильной (числитель больше знаменателя), выделим из нее целую часть: $$\frac{403}{50} = 8\frac{3}{50}$$ Ответ: целая часть результата первого действия равна 8.

2. Второе действие (вычитание в скобках)

Вычтем из результата первого действия число 2,1: $$8,06 - 2,1 = 5,96$$ Представим результат в виде дроби: $$5,96 = \frac{596}{100} = \frac{149}{25}$$ Дробь $\frac{149}{25}$ также является неправильной. Выделим целую часть: $$\frac{149}{25} = 5\frac{24}{25}$$ Ответ: целая часть результата второго действия равна 5.

3. Третье действие (умножение)

Умножим результат вычислений в скобках на 0,1: $$5,96 \cdot 0,1 = 0,596$$ Это итоговый результат. Представим его в виде дроби: $$0,596 = \frac{596}{1000} = \frac{149}{250}$$ Данная дробь является правильной (числитель меньше знаменателя). Ответ: целая часть итогового результата равна 0.

Итоговый ответ: $(32,24 : 4 - 2,1) \cdot 0,1 = 0,596$.