gdz.by
Номер 2.261, страница 103 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 11. Умножение многочленов - номер 2.261, страница 103.
№2.260
№2.261 (с. 103)
Условие. №2.261 (с. 103)
скриншот условия
2.261. Упростите выражение
$(x+3y)(x+y+2)-(x+y)(x+3y+2).$
Решение. №2.261 (с. 103)
Решение 2. №2.261 (с. 103)
Исходное выражение:
$(x+3y)(x+y+2) - (x+y)(x+3y+2)$
Для упрощения данного выражения удобно использовать метод введения новых переменных, чтобы сделать структуру выражения более наглядной. Заметим, что некоторые части выражения повторяются.
Пусть $A = x+y$ и $B = x+3y$.
Тогда исходное выражение можно переписать, подставив в него $A$ и $B$. Также заметим, что $x+y+2 = A+2$ и $x+3y+2 = B+2$.
Получаем следующее выражение:
$B \cdot (A+2) - A \cdot (B+2)$
Теперь раскроем скобки:
$B \cdot A + 2 \cdot B - (A \cdot B + 2 \cdot A)$
$AB + 2B - AB - 2A$
Приведем подобные слагаемые. Члены $AB$ и $-AB$ взаимно уничтожаются:
$(AB - AB) + 2B - 2A = 2B - 2A$
Теперь выполним обратную замену, подставив первоначальные значения для $A$ и $B$:
$2B - 2A = 2(x+3y) - 2(x+y)$
Раскроем скобки и выполним окончательное упрощение:
$2x + 2 \cdot 3y - (2x + 2y) = 2x + 6y - 2x - 2y$
Сгруппируем и приведем подобные члены:
$(2x - 2x) + (6y - 2y) = 0 + 4y = 4y$
Ответ: $4y$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.261 расположенного на странице 103 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.261 (с. 103), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.