gdz.by
Номер 2.254, страница 103 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 11. Умножение многочленов - номер 2.254, страница 103.
№2.253
№2.254 (с. 103)
Условие. №2.254 (с. 103)
скриншот условия
2.254. Выполните умножение многочленов:
a) $(y^2 + 3y - 2)(y - 1);$
б) $(3c + 4)(2c^2 - c - 1).$
Решение. №2.254 (с. 103)
Решение 2. №2.254 (с. 103)
а) $(y^2 + 3y - 2)(y - 1)$
Для выполнения умножения многочленов необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и сложить полученные результаты.
$(y^2 + 3y - 2)(y - 1) = y^2 \cdot (y - 1) + 3y \cdot (y - 1) - 2 \cdot (y - 1)$
Раскроем скобки:
$y^2 \cdot y + y^2 \cdot (-1) + 3y \cdot y + 3y \cdot (-1) - 2 \cdot y - 2 \cdot (-1) = y^3 - y^2 + 3y^2 - 3y - 2y + 2$
Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав их:
$y^3 + (-y^2 + 3y^2) + (-3y - 2y) + 2 = y^3 + 2y^2 - 5y + 2$
Ответ: $y^3 + 2y^2 - 5y + 2$
б) $(3c + 4)(2c^2 - c - 1)$
Аналогично первому пункту, умножим каждый член первого многочлена на второй многочлен:
$(3c + 4)(2c^2 - c - 1) = 3c \cdot (2c^2 - c - 1) + 4 \cdot (2c^2 - c - 1)$
Раскроем скобки, выполнив умножение:
$3c \cdot 2c^2 + 3c \cdot (-c) + 3c \cdot (-1) + 4 \cdot 2c^2 + 4 \cdot (-c) + 4 \cdot (-1) = 6c^3 - 3c^2 - 3c + 8c^2 - 4c - 4$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$6c^3 + (-3c^2 + 8c^2) + (-3c - 4c) - 4 = 6c^3 + 5c^2 - 7c - 4$
Ответ: $6c^3 + 5c^2 - 7c - 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.254 расположенного на странице 103 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.254 (с. 103), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.