gdz.by
Номер 2.253, страница 103 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Выражения и их преобразования. Параграф 11. Умножение многочленов - номер 2.253, страница 103.
№2.252
№2.253 (с. 103)
Условие. №2.253 (с. 103)
скриншот условия
2.253. Упростите выражение $16 - (x^2 - 4)(x^2 + 4)$ и найдите его значение при $x = -3$.
Решение. №2.253 (с. 103)
Решение 2. №2.253 (с. 103)
Упростите выражение $16 - (x^2 - 4)(x^2 + 4)$
Для того чтобы упростить данное выражение, необходимо обратить внимание на произведение $(x^2 - 4)(x^2 + 4)$. Оно соответствует формуле разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.
В нашем случае, пусть $a = x^2$ и $b = 4$. Применим формулу:
$(x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16$
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$16 - (x^4 - 16)$
Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок изменятся на противоположные:
$16 - x^4 + 16$
Сложим константы (числа):
$16 + 16 - x^4 = 32 - x^4$
Ответ: $32 - x^4$
Найдите его значение при $x = -3$
Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него значение $x = -3$.
Выражение: $32 - x^4$
Подставляем $x = -3$:
$32 - (-3)^4$
Сначала вычислим степень. Четная степень отрицательного числа дает положительный результат:
$(-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 = 81$
Теперь подставим это значение обратно в выражение и выполним вычитание:
$32 - 81 = -49$
Ответ: -49
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2.253 расположенного на странице 103 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.253 (с. 103), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.