gdz.by
Номер 3.55, страница 159 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция. Параграф 15. Линейные уравнения с одной переменной - номер 3.55, страница 159.
№3.54
№3.55 (с. 159)
Условие. №3.55 (с. 159)
скриншот условия
3.55*. Определите, при каком значении $a$ уравнение $ax + 3 = x + 3$ имеет бесконечно много корней.
Решение. №3.55 (с. 159)
Решение 2. №3.55 (с. 159)
Для того чтобы линейное уравнение имело бесконечно много корней, оно должно представлять собой тождество, то есть равенство, верное при любом значении переменной $x$. Это происходит, когда уравнение приводится к виду $0 \cdot x = 0$.
Рассмотрим исходное уравнение:
$ax + 3 = x + 3$
Перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а постоянные члены (числа) — в правую часть.
$ax - x = 3 - 3$
Упростим правую часть:
$ax - x = 0$
В левой части вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$(a - 1)x = 0$
Это уравнение будет иметь бесконечно много решений только в том случае, если коэффициент при $x$ будет равен нулю. В этом случае уравнение примет вид $0 \cdot x = 0$, что является верным равенством для любого значения $x$.
Приравняем коэффициент при $x$ к нулю, чтобы найти требуемое значение $a$:
$a - 1 = 0$
Решим это простое уравнение относительно $a$:
$a = 1$
Таким образом, при $a=1$ исходное уравнение становится тождеством и имеет бесконечное множество корней.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.55 расположенного на странице 159 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.55 (с. 159), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.