Номер 3.48, страница 158 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Для нахождения требуемого значения переменной $y$, необходимо составить уравнение, исходя из условия задачи.

Условие "значение выражения $5y - 6$ в три раза меньше значения выражения $8y + 3$" означает, что если мы умножим значение первого (меньшего) выражения на 3, то оно будет равно значению второго (большего) выражения.

Запишем это в виде математического уравнения:

$3 \cdot (5y - 6) = 8y + 3$

Теперь решим это уравнение поэтапно:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 3 на каждый член внутри скобок:
   $3 \cdot 5y - 3 \cdot 6 = 8y + 3$
   $15y - 18 = 8y + 3$
2. Перенесем все слагаемые с переменной $y$ в левую часть уравнения, а постоянные слагаемые (числа) — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный:
   $15y - 8y = 3 + 18$
3. Упростим обе части уравнения, выполнив сложение и вычитание:
   $7y = 21$
4. Найдем значение $y$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 7:
   $y = \frac{21}{7}$
   $y = 3$

Проверка:
Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение $y=3$ в оба исходных выражения.

• Значение выражения $5y - 6$ при $y=3$: $5 \cdot 3 - 6 = 15 - 6 = 9$.
• Значение выражения $8y + 3$ при $y=3$: $8 \cdot 3 + 3 = 24 + 3 = 27$.

Сравним полученные значения: $27 / 9 = 3$. Значение второго выражения действительно в три раза больше значения первого, что соответствует условию задачи.

Ответ: 3.