gdz.by
Номер 55, страница 217 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Повторение курса геометрии 7-9 классов. Итоговый самоконтроль - номер 55, страница 217.
№54
№55 (с. 217)
Условие. №55 (с. 217)
скриншот условия
55. Определение вида треугольника по его сторонам
Пусть $a$ — наибольшая сторона треугольника, тогда:
1) если $a^2 = b^2 + c^2$, то треугольник прямоугольный;
2) если $a^2 < b^2 + c^2$, то треугольник остроугольный;
3) если $a^2 > b^2 + c^2$, то треугольник тупоугольный.
Определите вид треугольника, стороны которого равны 15, 11 и 9.
Решение 1. №55 (с. 217)
Решение 3. №55 (с. 217)
Чтобы определить вид треугольника, необходимо сравнить квадрат его наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон. Это является следствием из теоремы косинусов.
Пусть $a$ — наибольшая сторона треугольника, а $b$ и $c$ — две другие стороны. Для треугольника со сторонами 15, 11 и 9 имеем: $a = 15$, $b = 11$, $c = 9$.
Найдем квадрат наибольшей стороны:
$a^2 = 15^2 = 225$
Теперь найдем сумму квадратов двух других сторон:
$b^2 + c^2 = 11^2 + 9^2 = 121 + 81 = 202$
Сравним полученные значения:
$225 > 202$
Следовательно, выполняется неравенство $a^2 > b^2 + c^2$.
Согласно правилу, если квадрат наибольшей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, то такой треугольник является тупоугольным.
Ответ: тупоугольный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 55 расположенного на странице 217 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №55 (с. 217), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.