gdz.by
Номер 1.366, страница 90 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 6. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств - номер 1.366, страница 90.
№1.365
№1.366 (с. 90)
Условие. №1.366 (с. 90)
скриншот условия
1.366. Для каждого значения числа $a$ решите систему неравенств
$\begin{cases} 11x - 9 > 13, \\ x > a. \end{cases}$
Решение. №1.366 (с. 90)
Решение 2. №1.366 (с. 90)
Для решения данной системы неравенств с параметром $a$, сначала решим первое неравенство, так как оно не зависит от $a$.
$$\begin{cases} 11x - 9 > 13, \\ x > a.\end{cases}$$
Решение первого неравенства:
$11x - 9 > 13$
$11x > 13 + 9$
$11x > 22$
$x > \frac{22}{11}$
$x > 2$
Теперь исходная система равносильна следующей:
$$\begin{cases} x > 2, \\ x > a.\end{cases}$$
Решение этой системы — это пересечение множеств решений $(2; +\infty)$ и $(a; +\infty)$. Результат зависит от значения параметра $a$ по отношению к числу 2. Рассмотрим два случая.
1. Если $a \ge 2$:
В этом случае условие $x > a$ является более строгим, так как любое число $x$, удовлетворяющее неравенству $x > a$, автоматически удовлетворяет и неравенству $x > 2$. Следовательно, решением системы является $x > a$.
Ответ: при $a \ge 2$ решением является $x \in (a; +\infty)$.
2. Если $a < 2$:
В этом случае условие $x > 2$ является более строгим. Любое число $x$, которое больше 2, будет также больше $a$. Следовательно, решением системы является $x > 2$.
Ответ: при $a < 2$ решением является $x \in (2; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.366 расположенного на странице 90 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.366 (с. 90), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.