вопрос 2, страница 14 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

2. В какой области на рисунке 1 находятся многочлены?

Для ответа на этот вопрос необходимо понимать определение многочлена и его место среди других алгебраических выражений, которые, вероятно, изображены на рисунке 1 в виде диаграммы множеств (например, кругов Эйлера).

Многочлен (или полином) — это сумма одночленов. Одночлен — это произведение чисел и переменных в натуральных (целых неотрицательных) степенях.

• Примеры одночленов: $7$, $x$, $-5a^2b$.
• Примеры многочленов: $x^2 + 2x + 1$, $8a - b^3$. (Любой одночлен также является многочленом).

Многочлены также называют целыми выражениями, потому что они не содержат деления на переменную.

В общей классификации выражений многочлены соотносятся с рациональными выражениями следующим образом:

• Рациональное выражение — это дробь, числитель и знаменатель которой являются многочленами (например, $\frac{x+1}{x-3}$).
• Любой многочлен $P$ можно представить в виде рационального выражения, записав его как дробь со знаменателем 1: $P = \frac{P}{1}$.

Исходя из этого, на диаграмме, иллюстрирующей связь между этими понятиями, область многочленов должна быть подмножеством (находиться внутри) области рациональных выражений. В то же время, область многочленов должна включать в себя область одночленов.

Следовательно, на рисунке 1 вам нужно найти область, которая:

1. Обозначена как "Многочлены" или "Целые выражения".
2. Находится внутри более крупной области "Рациональные выражения".
3. Содержит внутри себя (или совпадает с) областью "Одночлены".