Номер 2.30, страница 88 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.30. Функция $h(x)=\frac{\sqrt{x}}{2}$ задана аналитически на множестве $D = \{0; 1; 4; 9; 16\}$. Задайте ее:

а) таблицей;

б) графически;

в) словесно.

Дана функция $h(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ на множестве $D = \{0; 1; 4; 9; 16\}$. Чтобы задать ее различными способами, сначала вычислим значения функции для каждого элемента из области определения.

• При $x=0$: $h(0) = \frac{\sqrt{0}}{2} = \frac{0}{2} = 0$
• При $x=1$: $h(1) = \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}$
• При $x=4$: $h(4) = \frac{\sqrt{4}}{2} = \frac{2}{2} = 1$
• При $x=9$: $h(9) = \frac{\sqrt{9}}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
• При $x=16$: $h(16) = \frac{\sqrt{16}}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Теперь представим функцию в требуемых форматах.

а) таблицей: Табличный способ задания функции представляет собой таблицу, в которой для каждого значения аргумента $x$ из области определения указывается соответствующее значение функции $h(x)$.
Ответ:

б) графически: Графиком функции, заданной на дискретном множестве, является набор отдельных точек на координатной плоскости с координатами $(x, h(x))$. В данном случае это будут следующие точки:
$(0, 0)$, $(1, \frac{1}{2})$, $(4, 1)$, $(9, 1\frac{1}{2})$, $(16, 2)$.
Ответ: График функции $h(x)$ на множестве $D$ представляет собой пять точек на координатной плоскости с координатами $(0, 0)$, $(1, \frac{1}{2})$, $(4, 1)$, $(9, \mathbf{1}\frac{1}{2})$, $(16, 2)$.

в) словесно: Словесный способ задания функции состоит в описании правила, по которому вычисляется значение функции.
Ответ: Каждому значению аргумента $x$ из множества $D = \{0; 1; 4; 9; 16\}$ ставится в соответствие значение, равное половине неотрицательного арифметического квадратного корня из этого аргумента.