gdz.by
Номер 4.123, страница 230 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.123, страница 230.
№4.122
№4.123 (с. 230)
Условие. №4.123 (с. 230)
скриншот условия
4.123. Используйте формулу суммы членов арифметической прогрессии и найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен 5,5, а сумма шестнадцати первых членов равна 328.
Решение. №4.123 (с. 230)
Решение 2. №4.123 (с. 230)
Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
По условию задачи нам известны следующие значения:
- Первый член прогрессии: $a_1 = 5,5$
- Количество членов: $n = 16$
- Сумма первых 16 членов: $S_{16} = 328$
Подставим известные значения в формулу:
$328 = \frac{2 \cdot 5,5 + d(16-1)}{2} \cdot 16$
Теперь решим полученное уравнение относительно $d$:
$328 = \frac{11 + 15d}{2} \cdot 16$
Сократим множитель 16 и знаменатель 2:
$328 = (11 + 15d) \cdot 8$
Разделим обе части уравнения на 8:
$\frac{328}{8} = 11 + 15d$
$41 = 11 + 15d$
Вычтем 11 из обеих частей уравнения:
$41 - 11 = 15d$
$30 = 15d$
Найдем $d$:
$d = \frac{30}{15}$
$d = 2$
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.123 расположенного на странице 230 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.123 (с. 230), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.