gdz.by
Номер 4.124, страница 230 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии - номер 4.124, страница 230.
№4.123
№4.124 (с. 230)
Условие. №4.124 (с. 230)
скриншот условия
4.124. Найдите первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 10, а сумма десяти первых членов равна -120.
Решение. №4.124 (с. 230)
Решение 2. №4.124 (с. 230)
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии ($a_1$) воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
В условии задачи даны:
- Разность прогрессии $d = 10$
- Количество членов $n = 10$
- Сумма десяти первых членов $S_{10} = -120$
Подставим известные значения в формулу, чтобы найти $a_1$:
$-120 = \frac{2a_1 + 10 \cdot (10-1)}{2} \cdot 10$
Выполним вычисления в правой части уравнения:
$-120 = \frac{2a_1 + 10 \cdot 9}{2} \cdot 10$
$-120 = \frac{2a_1 + 90}{2} \cdot 10$
Разделим обе части уравнения на 10:
$\frac{-120}{10} = \frac{2a_1 + 90}{2}$
$-12 = \frac{2a_1 + 90}{2}$
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
$-12 \cdot 2 = 2a_1 + 90$
$-24 = 2a_1 + 90$
Перенесем 90 в левую часть уравнения, изменив знак:
$-24 - 90 = 2a_1$
$-114 = 2a_1$
Найдем $a_1$:
$a_1 = \frac{-114}{2}$
$a_1 = -57$
4.124. Ответ: -57
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.124 расположенного на странице 230 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.124 (с. 230), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.