gdz.by
Номер 246, страница 292 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Уравнения, неравенства, системы - номер 246, страница 292.
№245
№246 (с. 292)
Условие. №246 (с. 292)
скриншот условия
246. Найдите наибольшее целое решение неравенства
$\frac{x-2}{5} - \frac{3x+2}{6} \leq \frac{2}{3} - x.$
Решение. №246 (с. 292)
Решение 2. №246 (с. 292)
Для решения данного линейного неравенства необходимо выполнить следующие шаги:
$$ \frac{x-2}{5} - \frac{3x+2}{6} \le \frac{2}{3} - x $$1. Избавиться от дробей. Для этого найдем наименьший общий знаменатель для чисел 5, 6 и 3. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 30. Умножим обе части неравенства на 30. Так как 30 - положительное число, знак неравенства не изменится.
$$ 30 \cdot \left( \frac{x-2}{5} - \frac{3x+2}{6} \right) \le 30 \cdot \left( \frac{2}{3} - x \right) $$$$ \frac{30 \cdot (x-2)}{5} - \frac{30 \cdot (3x+2)}{6} \le \frac{30 \cdot 2}{3} - 30x $$$$ 6(x-2) - 5(3x+2) \le 10 \cdot 2 - 30x $$2. Раскрыть скобки.
$$ 6x - 12 - 15x - 10 \le 20 - 30x $$3. Привести подобные слагаемые в каждой части неравенства.
$$ (6x - 15x) - (12 + 10) \le 20 - 30x $$$$ -9x - 22 \le 20 - 30x $$4. Собрать все слагаемые с переменной $x$ в левой части, а свободные члены — в правой. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.
$$ -9x + 30x \le 20 + 22 $$$$ 21x \le 42 $$5. Решить неравенство относительно $x$. Разделим обе части на 21. Знак неравенства не меняется.
$$ x \le \frac{42}{21} $$$$ x \le 2 $$6. Найти наибольшее целое решение. Решением неравенства является множество всех чисел, которые меньше или равны 2, то есть $x \in (-\infty; 2]$. Целые числа из этого промежутка: ..., -2, -1, 0, 1, 2. Самое большое (наибольшее) из них — это 2.
Найдите наибольшее целое решение неравенства Ответ: 2Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 246 расположенного на странице 292 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №246 (с. 292), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.