gdz.by
Номер 278, страница 296 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Уравнения, неравенства, системы - номер 278, страница 296.
№277
№278 (с. 296)
Условие. №278 (с. 296)
скриншот условия
278. Найдите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения:
а) $y = x - 6;$
б) $y = -3x + 1;$
в) $y = (x - 3)^2 - (x + 1)^2.$
Решение. №278 (с. 296)
Решение 2. №278 (с. 296)
Чтобы найти значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения, для каждого случая необходимо решить неравенство $y > 0$.
а) Для функции $y = x - 6$ решим неравенство:
$x - 6 > 0$
Переносим $-6$ в правую часть, меняя знак:
$x > 6$
Ответ: $x > 6$.
б) Для функции $y = -3x + 1$ решим неравенство:
$-3x + 1 > 0$
Переносим $1$ в правую часть:
$-3x > -1$
Делим обе части на $-3$. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:
$x < \frac{-1}{-3}$
$x < \frac{1}{3}$
Ответ: $x < \frac{1}{3}$.
в) Для функции $y = (x - 3)^2 - (x + 1)^2$ решим неравенство:
$(x - 3)^2 - (x + 1)^2 > 0$
Для упрощения выражения воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, где $a = x - 3$ и $b = x + 1$.
$((x - 3) - (x + 1)) \cdot ((x - 3) + (x + 1)) > 0$
Раскроем скобки внутри каждого множителя:
$(x - 3 - x - 1) \cdot (x - 3 + x + 1) > 0$
Приведем подобные слагаемые:
$(-4) \cdot (2x - 2) > 0$
Разделим обе части неравенства на $-4$, изменив знак неравенства на противоположный:
$2x - 2 < 0$
Перенесем $-2$ в правую часть:
$2x < 2$
Разделим обе части на $2$:
$x < 1$
Ответ: $x < 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 278 расположенного на странице 296 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №278 (с. 296), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.