gdz.by
Номер 301, страница 299 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Текстовые задачи - номер 301, страница 299.
№300
№301 (с. 299)
Условие. №301 (с. 299)
скриншот условия
301. Среднее арифметическое двух чисел равно 28, а $\frac{3}{4}$ их разности равны 12. Найдите эти числа.
Решение. №301 (с. 299)
Решение 2. №301 (с. 299)
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$. Для решения задачи составим систему уравнений на основе данных условий.
1. Среднее арифметическое двух чисел равно 28. Это можно записать в виде уравнения:
$\frac{x+y}{2} = 28$
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
$x+y = 28 \cdot 2$
$x+y = 56$
2. $\frac{3}{4}$ их разности равны 12. Запишем второе уравнение (предположим, что $x > y$):
$\frac{3}{4}(x-y) = 12$
Чтобы найти разность $(x-y)$, разделим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ (что равносильно умножению на $\frac{4}{3}$):
$x-y = 12 \div \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3}$
$x-y = \frac{12 \cdot 4}{3} = 4 \cdot 4 = 16$
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} x+y=56 \\ x-y=16 \end{cases}$
Решим эту систему. Сложим первое и второе уравнения:
$(x+y) + (x-y) = 56 + 16$
$2x = 72$
Нахождение первого числа:
$x = \frac{72}{2}$
$x = 36$
Ответ: 36.
Нахождение второго числа:
Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение ($x+y=56$):
$36 + y = 56$
$y = 56 - 36$
$y = 20$
Ответ: 20.
Таким образом, искомые числа — это 36 и 20.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 301 расположенного на странице 299 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №301 (с. 299), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.