Номер 204, страница 50 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:
Проекция ускорения $a_x = 1,4 \frac{м}{с^2}$
Время движения $t = 4,0 \text{ с}$
Пройденный путь $s = 20 \text{ м}$

Найти:
Проекцию начальной скорости $v_{0x}$

Решение:
Движение самосвала является прямолинейным равноускоренным. Путь, пройденный телом за время $t$ при таком движении, описывается кинематическим уравнением:
$s = v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$
где $s$ – пройденный путь, $v_{0x}$ – проекция начальной скорости на ось $Ox$, $a_x$ – проекция ускорения на ось $Ox$, и $t$ – время движения.
Для того чтобы найти проекцию начальной скорости $v_{0x}$, необходимо выразить ее из данного уравнения. Сначала перенесем слагаемое с ускорением в левую часть:
$s - \frac{a_x t^2}{2} = v_{0x}t$
Теперь разделим обе части уравнения на время $t$:
$v_{0x} = \frac{s}{t} - \frac{a_x t^2}{2t}$
Сократив $t$ во втором слагаемом, получаем конечную формулу для расчета:
$v_{0x} = \frac{s}{t} - \frac{a_x t}{2}$
Подставим в эту формулу числовые значения, данные в условии задачи:
$v_{0x} = \frac{20 \text{ м}}{4,0 \text{ с}} - \frac{1,4 \frac{м}{с^2} \cdot 4,0 \text{ с}}{2}$
Выполним вычисления:
$v_{0x} = 5,0 \frac{м}{с} - \frac{5,6 \frac{м}{с}}{2}$
$v_{0x} = 5,0 \frac{м}{с} - 2,8 \frac{м}{с}$
$v_{0x} = 2,2 \frac{м}{с}$

Ответ: проекция начальной скорости движения самосвала на ось $Ox$ равна $2,2 \frac{м}{с}$.