Номер 435, страница 95 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Разница в дальности полета между обычным тетрадным листом и таким же листом, смятым в комок, объясняется исключительно влиянием силы сопротивления воздуха.

И плоский лист, и комок бумаги имеют одинаковую массу, а значит, на них действует одинаковая сила тяжести ($F_{тяж} = mg$). Если бы движения происходило в вакууме, то при одинаковой начальной скорости, сообщенной при броске, оба объекта пролетели бы одинаковое расстояние (в данном случае их траектория была бы параболой).

Однако в воздухе на летящие тела действует сила сопротивления, которая всегда направлена против движения. Величина этой силы зависит от нескольких параметров и в общем виде описывается формулой:

$F_{сопр} = \frac{1}{2} C \cdot \rho \cdot S \cdot v^2$

где:

• $C$ – коэффициент лобового сопротивления, зависящий от формы тела;

• $\rho$ – плотность среды (в данном случае воздуха);

• $S$ – площадь поперечного сечения тела (площадь тени, которую тело отбрасывает на плоскость, перпендикулярную направлению движения);

• $v$ – скорость тела.

Сравним эти параметры для листа и комка:

1. Плоский тетрадный лист: Имеет очень большую площадь поперечного сечения $S$. Кроме того, его плоская форма плохо обтекается воздухом (имеет высокий коэффициент $C$), он склонен к планированию и беспорядочному вращению. В результате на него действует очень большая сила сопротивления, которая быстро гасит его скорость.

2. Смятый комок: При сминании листа мы кардинально уменьшаем его площадь поперечного сечения $S$. Форма комка становится более компактной и близкой к сфере, что делает ее более обтекаемой и снижает коэффициент сопротивления $C$. В результате сила сопротивления, действующая на комок, оказывается во много раз меньше, чем на плоский лист.

Таким образом, при броске комок бумаги гораздо дольше сохраняет свою начальную скорость и кинетическую энергию, так как воздух оказывает на него гораздо меньшее тормозящее действие. Это и позволяет ему пролететь значительно дальше.

Ответ: Тетрадный лист, смятый в комок, летит дальше, потому что он имеет значительно меньшую площадь поперечного сечения и более обтекаемую форму по сравнению с плоским листом. Это приводит к тому, что на комок действует гораздо меньшая сила сопротивления воздуха, которая слабо замедляет его полет. Плоский же лист из-за большого сопротивления воздуха быстро теряет скорость и падает.