Номер 442, страница 97 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса каждого шара, $m = 10 \text{ кг}$

Расстояние между центрами шаров, $r = 0,80 \text{ м}$

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

Модуль силы притяжения, $F$

Решение:

Для определения модуля силы гравитационного притяжения между двумя однородными шарами используется закон всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Для однородных шаров расстояние измеряется между их центрами. Формула выглядит следующим образом:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, равная приблизительно $6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, а $r$ — расстояние между их центрами.

Так как в задаче массы шаров одинаковы, то есть $m_1 = m_2 = m$, формулу можно упростить:

$F = G \frac{m^2}{r^2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в формулу:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{(10 \text{ кг})^2}{(0,80 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{100 \text{ кг}^2}{0,64 \text{ м}^2}$

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 156,25 \frac{\text{кг}^2}{\text{м}^2} \cdot \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

$F \approx 1042,1875 \cdot 10^{-11} \text{ Н}$

Для удобства представим результат в стандартном виде (научной нотации), округлив до трех значащих цифр:

$F \approx 1,04 \cdot 10^3 \cdot 10^{-11} \text{ Н} = 1,04 \cdot 10^{-8} \text{ Н}$

Ответ: модуль силы, с которой притягиваются шары, равен примерно $1,04 \cdot 10^{-8} \text{ Н}$.