Номер 2, страница 121 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Будет ли находиться в равновесии диск (рис. 175), если к нему будут приложены одновременно все изображенные на рисунке силы?

Решение

Для того чтобы твердое тело, в данном случае диск, находилось в состоянии равновесия, необходимо одновременное выполнение двух условий.

Первое условие равновесия (для поступательного движения):

Векторная сумма всех сил, приложенных к телу, должна быть равна нулю. Это означает, что тело не будет двигаться поступательно с ускорением.

$ \sum \vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + ... + \vec{F_n} = 0 $

Практически это условие проверяется через равенство нулю сумм проекций всех сил на координатные оси (например, Ox и Oy):

$ \sum F_x = 0 \quad \text{и} \quad \sum F_y = 0 $

Если это условие не выполнено, центр масс диска будет двигаться с ускорением.

Второе условие равновесия (для вращательного движения):

Алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой оси вращения должна быть равна нулю. Это означает, что тело не будет вращаться с угловым ускорением.

$ \sum M = M_1 + M_2 + ... + M_n = 0 $

Момент силы $M$ равен произведению модуля силы $F$ на ее плечо $d$ ($M = F \cdot d$), где плечо — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. При расчете суммы моментов нужно учитывать их направление: моменты, создающие вращение против часовой стрелки, принято считать положительными, а по часовой стрелке — отрицательными. Удобнее всего выбрать ось вращения, проходящую через центр диска.

Если это условие не выполнено, диск начнет вращаться с ускорением.

Для ответа на вопрос задачи необходимо проанализировать все силы, показанные на рисунке 175, и проверить выполнение обоих условий. Поскольку сам рисунок отсутствует, дать однозначный ответ невозможно.

Ответ: Диск будет находиться в равновесии только в том случае, если одновременно выполняются два условия: 1) векторная сумма всех приложенных к нему сил равна нулю, и 2) алгебраическая сумма моментов всех этих сил относительно любой оси (например, проходящей через центр диска) также равна нулю. Без рисунка 175 дать окончательный ответ нельзя.