Номер 3, страница 121 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. При работе со слесарными тисками к концам горизонтального стержня приложили силы $ \vec{F}_1 $ и $ \vec{F}_2 $, направленные вертикально (рис. 176). Модуль силы $ F_1 = 15 $ Н, $ F_2 = 10 $ Н. Определите моменты этих сил относительно горизонтальной оси, проходящей через точку $ O $ перпендикулярно стержню, если длина стержня $ L = 45 $ см, а плечо $ l_1 = 18 $ см.

Рис. 176

Дано:

$F_1 = 15 \text{ Н}$
$F_2 = 10 \text{ Н}$
$L = 45 \text{ см} = 0.45 \text{ м}$
$l_1 = 18 \text{ см} = 0.18 \text{ м}$

Найти:

$M_1$ — ?, $M_2$ — ?

Решение:

Момент силы $M$ относительно оси вращения определяется по формуле $M = F \cdot l$, где $F$ — модуль силы, а $l$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

В данной задаче силы приложены перпендикулярно к стержню, поэтому плечи сил равны расстояниям от оси вращения O до точек приложения сил.

Обе силы ($F_1$ и $F_2$) создают вращающий момент в одном направлении (против часовой стрелки, если смотреть на рисунок). Поэтому оба момента будем считать положительными.

Момент силы $\vec{F_1}$

Плечо силы $F_1$ дано в условии и равно $l_1 = 0.18 \text{ м}$.

Рассчитаем момент силы $M_1$:

$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 15 \text{ Н} \cdot 0.18 \text{ м} = 2.7 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Ответ: $M_1 = 2.7 \text{ Н} \cdot \text{м}$.

Момент силы $\vec{F_2}$

Для расчета момента силы $F_2$ сначала необходимо найти ее плечо $l_2$. Из рисунка видно, что полная длина стержня $L$ между точками приложения сил равна сумме плеч $l_1$ и $l_2$:

$L = l_1 + l_2$

Отсюда находим плечо $l_2$:

$l_2 = L - l_1 = 0.45 \text{ м} - 0.18 \text{ м} = 0.27 \text{ м}$

Теперь можем рассчитать момент силы $M_2$:

$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 10 \text{ Н} \cdot 0.27 \text{ м} = 2.7 \text{ Н} \cdot \text{м}$

Ответ: $M_2 = 2.7 \text{ Н} \cdot \text{м}$.