Номер 2, страница 125 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Как понимать выражение «выигрыш в силе»?

2. Выражение «выигрыш в силе» означает, что при помощи какого-либо механизма (например, рычага, блока, наклонной плоскости) можно преодолеть большую силу, прикладывая к нему меньшую силу. Это ключевой принцип работы простых механизмов.

Выигрыш в силе — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз сила, действующая на груз со стороны механизма ($F_{полезн}$), больше силы, которую прикладывает человек ($F_{прил}$). Он рассчитывается как отношение этих сил:

$k = \frac{F_{полезн}}{F_{прил}}$

Если полученное значение $k > 1$, то говорят, что механизм дает выигрыш в силе. Например, если выигрыш в силе равен 5, это значит, что для преодоления силы сопротивления в 500 Н достаточно приложить к механизму силу всего в 100 Н.

Примерами механизмов, дающих выигрыш в силе, являются: рычаг, где, прикладывая силу к длинному плечу, можно поднять тяжелый груз на коротком плече; система подвижных блоков (полиспаст), которая позволяет поднимать тяжелые грузы, прикладывая силу в несколько раз меньшую веса груза; наклонная плоскость, по которой вкатывать или втаскивать тяжелый предмет легче, чем поднимать его вертикально.

Однако выигрыш в силе достигается за счет проигрыша в расстоянии. Этот принцип известен как «золотое правило механики»: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. В идеальном механизме (без учета сил трения) работа, совершаемая приложенной силой, равна полезной работе по перемещению груза. Математически это выражается так:

$A_{прил} = A_{полезн}$

$F_{прил} \cdot s_{прил} = F_{полезн} \cdot s_{полезн}$

Из этого соотношения видно, что выигрыш в силе численно равен отношению пройденных путей:

$\frac{F_{полезн}}{F_{прил}} = \frac{s_{прил}}{s_{полезн}}$

Это означает, что для того, чтобы поднять груз на меньшую высоту, нам придется прикладывать меньшую силу, но на протяжении большего пути.

Ответ: Выигрыш в силе — это использование простого механизма для того, чтобы преодолеть большую по величине силу, прикладывая к механизму меньшую силу. Численно выигрыш в силе определяется как отношение большей силы (действующей на груз) к меньшей силе (приложенной человеком).