Номер 4, страница 125 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Почему неподвижный блок не дает выигрыша в силе?

Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, поскольку его можно рассматривать как равноплечий рычаг. Ось вращения блока, проходящая через его центр, является точкой опоры этого рычага.

К одной стороне блока (через верёвку) приложена сила, равная весу поднимаемого груза $P$. К другой стороне прикладывается тянущая сила $F$. Плечом для каждой из этих сил является расстояние от точки приложения силы до оси вращения, то есть радиус блока $r$. Таким образом, плечо силы $P$ равно $l_1 = r$, и плечо силы $F$ также равно $l_2 = r$.

Согласно условию равновесия рычага (правилу моментов), момент силы, вращающей рычаг в одном направлении, должен быть равен моменту силы, вращающей его в противоположном направлении. Математически это выражается как:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы $P$, а $M_2$ — момент силы $F$. Распишем моменты:

$P \cdot l_1 = F \cdot l_2$

Подставив значения плеч ($l_1 = r$ и $l_2 = r$), получим:

$P \cdot r = F \cdot r$

Сократив радиус $r$ в обеих частях уравнения, мы приходим к выводу, что для равновесия системы необходимо, чтобы прикладываемая сила была равна весу груза:

$F = P$

Это равенство показывает, что для подъёма груза с помощью идеального неподвижного блока (без учёта трения и веса верёвки) требуется приложить силу, равную весу груза. Следовательно, выигрыша в силе не происходит. Основное назначение неподвижного блока — изменять направление приложения силы, что делает подъём грузов более удобным.

Ответ: Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи силы тяжести груза и прикладываемой тянущей силы равны радиусу блока. Из-за равенства плеч, согласно правилу моментов, прикладываемая сила равна силе тяжести груза ($F=P$), поэтому выигрыша в силе не происходит. Блок лишь изменяет направление действия силы.