Номер 4, страница 36 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Автобус двигался прямолинейно. График зависимости модуля скорости его движения от времени показан на рисунке 64. Определите модуль мгновенной скорости движения автобуса в моменты времени: $t_1 = 5 \text{ с}$, $t_2 = 15 \text{ с}$, $t_3 = 22,5 \text{ с}$.

Рис. 64

Дано:

График зависимости модуля скорости автобуса от времени $v(t)$.
Моменты времени:
$t_1 = 5 \text{ с}$
$t_2 = 15 \text{ с}$
$t_3 = 22,5 \text{ с}$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_1$ — модуль мгновенной скорости в момент времени $t_1$.
$v_2$ — модуль мгновенной скорости в момент времени $t_2$.
$v_3$ — модуль мгновенной скорости в момент времени $t_3$.

Решение:

Модуль мгновенной скорости в определенный момент времени определяется по графику $v(t)$. Для этого необходимо найти на оси времени (ось абсцисс) заданное значение $t$ и определить соответствующее ему значение скорости $v$ на оси ординат.

Модуль скорости в момент времени $t_1 = 5$ с

Найдём на горизонтальной оси времени точку $t = 5$ с. Поднимемся от неё вертикально вверх до пересечения с графиком. От точки пересечения проведём горизонтальную линию влево до оси скорости. На интервале времени от $0$ с до $10$ с скорость автобуса линейно возрастает от $0$ до $20$ м/с. Момент времени $t_1 = 5$ с находится ровно посередине этого интервала. Соответствующее значение скорости на графике равно $10$ м/с.

Ответ: в момент времени $t_1 = 5$ с модуль мгновенной скорости равен $10$ м/с.

Модуль скорости в момент времени $t_2 = 15$ с

Найдём на оси времени точку $t = 15$ с. Этот момент времени принадлежит интервалу от $10$ с до $20$ с. На этом участке график является горизонтальной линией, что свидетельствует о движении с постоянной скоростью. Из графика видно, что значение скорости на всем этом интервале, включая момент $t_2 = 15$ с, составляет $20$ м/с.

Ответ: в момент времени $t_2 = 15$ с модуль мгновенной скорости равен $20$ м/с.

Модуль скорости в момент времени $t_3 = 22,5$ с

Найдём на оси времени точку $t = 22,5$ с. Этот момент времени находится на интервале от $20$ с до $25$ с. На этом участке скорость автобуса линейно убывает с $20$ м/с до $0$ м/с. Момент времени $t_3 = 22,5$ с является серединой данного временного интервала, так как $22,5 = 20 + \frac{25 - 20}{2}$. Следовательно, скорость в этот момент будет равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей на этом участке: $v_3 = \frac{20 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} = 10 \text{ м/с}$.

Ответ: в момент времени $t_3 = 22,5$ с модуль мгновенной скорости равен $10$ м/с.