Номер 3, страница 35 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Что такое мгновенная скорость? Как найти ее приближенное значение?

Что такое мгновенная скорость?

Мгновенная скорость — это векторная физическая величина, характеризующая скорость движения материальной точки в данный момент времени и в данной точке траектории. Другими словами, это скорость, которую тело имеет в конкретное мгновение.

В отличие от средней скорости, которая описывает движение на некотором промежутке времени, мгновенная скорость описывает движение «прямо сейчас». Например, показание спидометра автомобиля в любой момент времени — это модуль (величина) его мгновенной скорости.

Математически мгновенная скорость определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени $\Delta t$. Она является первой производной радиус-вектора $\vec{r}$ по времени $t$.

Формула для мгновенной скорости:

$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$

где $\Delta \vec{r}$ — перемещение тела за промежуток времени $\Delta t$.

Ответ: Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени в данной точке траектории, определяемая как предел отношения перемещения к промежутку времени, когда последний стремится к нулю.

Как найти ее приближенное значение?

Поскольку измерить перемещение за бесконечно малый промежуток времени невозможно, на практике для нахождения приближенного значения мгновенной скорости используют среднюю скорость, рассчитанную за очень малый, но конечный промежуток времени $\Delta t$.

Чтобы найти приближенное значение мгновенной скорости в момент времени $t$, нужно:

1. Выбрать очень маленький промежуток времени $\Delta t$.
2. Измерить перемещение тела $\Delta \vec{r}$ за этот промежуток (например, с момента $t$ до момента $t + \Delta t$).
3. Рассчитать среднюю скорость на этом участке по формуле: $\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$.

Полученное значение средней скорости будет являться приближенным значением мгновенной скорости в момент времени $t$ (или в середине интервала $\Delta t$). Точность этого приближения тем выше, чем меньше выбранный промежуток времени $\Delta t$.

Таким образом, для приближенного вычисления используется формула:

$\vec{v}(t) \approx \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$, при условии, что $\Delta t$ очень мало.

Ответ: Чтобы найти приближенное значение мгновенной скорости, нужно измерить перемещение тела за очень малый промежуток времени и разделить это перемещение на величину данного промежутка времени.