Номер 2, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Какой график называется графиком движения? Чем он отличается от графика проекции перемещения?

Какой график называется графиком движения?

Графиком движения (или графиком координаты) называют график зависимости координаты тела от времени. В системе координат по оси абсцисс (горизонтальной оси) откладывают время $t$, а по оси ординат (вертикальной оси) — координату тела $x$ (или $y$, $z$). Этот график, обозначаемый как $x(t)$, позволяет определить положение тела в любой момент времени.

Например, для равномерного прямолинейного движения уравнение движения имеет вид $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ — начальная координата, а $v_x$ — проекция скорости на ось $Ox$. Графиком такого движения является прямая линия.

Для равноускоренного прямолинейного движения уравнение движения выглядит как $x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$, где $v_{0x}$ — проекция начальной скорости, а $a_x$ — проекция ускорения. Графиком в этом случае является парабола.

Таким образом, график движения полностью описывает, как меняется положение тела с течением времени относительно выбранной системы отсчета.

Ответ: Графиком движения называется график зависимости координаты тела от времени ($x(t)$).

Чем он отличается от графика проекции перемещения?

График движения и график проекции перемещения ($s_x(t)$) тесно связаны, но описывают разные физические величины. Основное отличие заключается в точке отсчета и физическом смысле.

1. Начальное значение: График движения $x(t)$ в начальный момент времени $t=0$ показывает начальную координату тела $x_0$. То есть, график начинается в точке $(0, x_0)$. График же проекции перемещения $s_x(t)$ всегда начинается из начала координат, так как в момент $t=0$ перемещение по определению равно нулю, $s_x(0) = 0$.

2. Физический смысл: График движения показывает положение тела относительно начала координат системы отсчета. График проекции перемещения показывает, насколько и в каком направлении тело сместилось от своего начального положения.

3. Математическая связь: Проекция перемещения $s_x$ — это изменение координаты, то есть $s_x(t) = x(t) - x_0$. Отсюда следует, что график проекции перемещения $s_x(t)$ можно получить из графика движения $x(t)$ путем параллельного переноса вдоль оси ординат так, чтобы он проходил через начало координат. Форма обоих графиков (например, прямая или парабола) при этом остается одинаковой.

Например, для равномерного движения график движения описывается уравнением $x(t) = x_0 + v_x t$ — это прямая, отсекающая на оси ординат отрезок $x_0$. В то же время, график проекции перемещения описывается уравнением $s_x(t) = v_x t$ — это прямая, проходящая через начало координат.

Ответ: График движения показывает зависимость координаты $x$ от времени $t$ и в общем случае начинается из точки $(0, x_0)$, где $x_0$ — начальная координата. График проекции перемещения показывает зависимость проекции перемещения $s_x$ от времени $t$ и всегда начинается из начала координат $(0, 0)$, так как перемещение — это изменение координаты относительно начального положения ($s_x = x - x_0$).