Номер 1, страница 30 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. Что представляют собой графики проекции скорости, проекции перемещения и пути для равномерного прямолинейного движения?

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором вектор скорости тела постоянен: $\vec{v} = \text{const}$. Это означает, что и модуль скорости (скорость), и направление движения не меняются со временем. Рассмотрим графики для такого движения.

График проекции скорости $v_x(t)$

Поскольку вектор скорости при равномерном прямолинейном движении постоянен, его проекция на любую координатную ось (например, ось Ох) также является постоянной величиной: $v_x = \text{const}$. Графиком зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ является прямая линия, параллельная оси времени $t$. Если тело движется в положительном направлении оси ($v_x > 0$), эта прямая находится выше оси $t$. Если движение происходит в отрицательном направлении ($v_x < 0$), прямая находится ниже оси $t$. Если тело покоится ($v_x = 0$), график совпадает с осью времени.

Ответ: График проекции скорости при равномерном прямолинейном движении представляет собой прямую линию, параллельную оси времени.

График проекции перемещения $s_x(t)$

Проекция перемещения $s_x$ при равномерном движении определяется по формуле $s_x = v_x \cdot t$. Это линейная зависимость, поэтому её график — прямая линия, проходящая через начало координат (поскольку в начальный момент времени $t=0$ перемещение равно нулю). Угловой коэффициент (наклон) этой прямой равен проекции скорости $v_x$. Если $v_x > 0$, график представляет собой возрастающую прямую, выходящую из начала координат. Если $v_x < 0$, график — убывающая прямая, также выходящая из начала координат. При $v_x = 0$ график совпадает с осью времени.

Ответ: График проекции перемещения при равномерном прямолинейном движении представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, наклон которой равен проекции скорости.

График пути $l(t)$

Путь $l$ — это скалярная неотрицательная величина, равная длине пройденного участка траектории. Для прямолинейного движения без изменения направления (каковым является равномерное прямолинейное движение) путь равен модулю перемещения: $l = |s_x|$. Зависимость пути от времени описывается формулой $l = v \cdot t$, где $v = |v_x|$ — это модуль скорости (скорость), который всегда неотрицателен. Графиком этой зависимости является прямая линия, выходящая из начала координат. Так как скорость $v$ не может быть отрицательной, наклон этой прямой всегда неотрицателен, и график расположен в первой координатной четверти. Если тело покоится ($v = 0$), график совпадает с осью времени.

Ответ: График пути при равномерном прямолинейном движении представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат, с неотрицательным наклоном, равным модулю скорости.