Номер 3, страница 26 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. В каком случае проекция скорости движения будет отрицательной?

Проекция скорости на координатную ось является скалярной величиной, которая показывает, как быстро и в каком направлении изменяется соответствующая координата тела. Знак проекции скорости зависит от взаимного расположения вектора скорости и выбранной координатной оси.

Представим систему координат с осью Ox. Пусть тело движется со скоростью, представленной вектором $\vec{v}$. Проекция этого вектора на ось Ox, обозначаемая как $v_x$, находится по формуле: $v_x = v \cdot \cos(\alpha)$, где $v$ — это модуль вектора скорости (числовое значение скорости), а $\alpha$ — угол между направлением вектора скорости $\vec{v}$ и положительным направлением оси Ox.

Значение проекции $v_x$ будет отрицательным в том случае, если косинус угла $\alpha$ отрицателен. Из тригонометрии известно, что $\cos(\alpha) < 0$ для углов в диапазоне от $90^\circ$ до $270^\circ$.

С физической точки зрения, это означает, что вектор скорости направлен в сторону, противоположную положительному направлению выбранной оси. То есть, если мы выбрали положительное направление оси вправо, то проекция скорости будет отрицательной для любого движения, направленного влево (под углом от $90^\circ$ до $270^\circ$ к направлению "вправо"). Если тело движется строго влево, то угол $\alpha = 180^\circ$, $\cos(180^\circ) = -1$, и проекция скорости будет $v_x = -v$.

Ответ: Проекция скорости движения будет отрицательной в том случае, если тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси, на которую эта скорость проецируется.