Номер 7, страница 23 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

7. На рисунке 41 показана траектория ABCD движения футболиста по полю. Определите координаты футболиста в начале и в конце движения, пройденный им путь и модуль перемещения.

• На точон А и D (рис. 12) покотомо

$A = (20, 10)$

$B = (20, 30)$

$C = (60, 60)$

$D = (60, 10)$

Рис. 41

Дано:

Траектория движения футболиста ABCD на координатной плоскости (x, y).
Единицы измерения по осям — метры (м), что соответствует системе СИ.
Из графика определяем координаты точек:
A(20; 10)
B(20; 30)
C(60; 60)
D(60; 10)

Найти:

1. Координаты футболиста в начале и в конце движения.
2. Пройденный им путь L.
3. Модуль перемещения |s|.

Решение:

1. Координаты футболиста в начале и в конце движения
Движение начинается в точке А (начальная точка) и заканчивается в точке D (конечная точка). По графику определяем их координаты в метрах.
Начальная точка: A(20; 10).
Конечная точка: D(60; 10).
Ответ: Координаты футболиста в начале движения (20; 10), в конце движения (60; 10).

2. Пройденный им путь
Путь (L) — это длина всей траектории движения. Он равен сумме длин отрезков, из которых состоит траектория: AB, BC и CD.
$L = |AB| + |BC| + |CD|$
Длина отрезка AB, который является вертикальным, равна разности y-координат:
$|AB| = y_B - y_A = 30 \, м - 10 \, м = 20 \, м$
Длину наклонного отрезка BC найдем по теореме Пифагора:
$|BC| = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} = \sqrt{(60 - 20)^2 + (60 - 30)^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \, м$
Длина отрезка CD, который является вертикальным, равна разности y-координат:
$|CD| = y_C - y_D = 60 \, м - 10 \, м = 50 \, м$
Теперь найдем общий путь:
$L = 20 \, м + 50 \, м + 50 \, м = 120 \, м$
Ответ: Пройденный путь равен 120 м.

3. Модуль перемещения
Перемещение — это вектор, направленный из начальной точки движения (A) в конечную (D). Модуль перемещения |s| — это длина этого вектора, то есть расстояние между точками A и D.
Так как y-координаты точек A и D одинаковы ($y_A = y_D = 10 \, м$), отрезок AD является горизонтальным. Его длина равна разности x-координат:
$|s| = |AD| = x_D - x_A = 60 \, м - 20 \, м = 40 \, м$
Ответ: Модуль перемещения равен 40 м.