Номер 1, страница 36 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. На рисунке 63 представлены графики проекции на ось $Ox$ скорости движения катера, байдарки и резиновой лодки по озеру. Охарактеризуйте эти движения. Какому из транспортных средств принадлежит график I? График II? График III? Чему равны пути, пройденные катером, байдаркой и резиновой лодкой за время $t = 50,0$ с движения? Чему равны модули и проекции их перемещений за это время?

Рис. 63

Охарактеризуйте эти движения.

На графике представлена зависимость проекции скорости от времени $v_x(t)$. Все три графика (I, II, III) представляют собой прямые линии, параллельные оси времени $t$. Это означает, что проекция скорости каждого тела на ось $Ox$ постоянна ($v_x = \text{const}$). Следовательно, движение всех трех транспортных средств является прямолинейным равномерным.

Тело, соответствующее графику I, движется с постоянной проекцией скорости $v_{1x} = 20 \text{ м/с}$. Так как $v_{1x} > 0$, тело движется в положительном направлении оси $Ox$.

Тело, соответствующее графику II, движется с постоянной проекцией скорости $v_{2x} = -5 \text{ м/с}$. Так как $v_{2x} < 0$, тело движется в отрицательном направлении оси $Ox$.

Тело, соответствующее графику III, движется с постоянной проекцией скорости $v_{3x} = 2,5 \text{ м/с}$. Так как $v_{3x} > 0$, тело движется в положительном направлении оси $Ox$.

Ответ: Движение катера, байдарки и резиновой лодки является прямолинейным равномерным.

Какому из транспортных средств принадлежит график I? График II? График III?

Для сопоставления графиков с транспортными средствами сравним модули их скоростей. Модуль скорости — это абсолютная величина скорости.

Скорость тела I: $|v_1| = |20 \text{ м/с}| = 20 \text{ м/с}$.

Скорость тела II: $|v_2| = |-5 \text{ м/с}| = 5 \text{ м/с}$.

Скорость тела III: $|v_3| = |2,5 \text{ м/с}| = 2,5 \text{ м/с}$.

Исходя из общих представлений, катер является самым быстрым из перечисленных транспортных средств, байдарка движется медленнее катера, а резиновая лодка — самая медленная. Таким образом:

• График I с наибольшей скоростью (20 м/с) соответствует движению катера.
• График II со средней скоростью (5 м/с) соответствует движению байдарки.
• График III с наименьшей скоростью (2,5 м/с) соответствует движению резиновой лодки.

Ответ: График I принадлежит катеру, график II — байдарке, график III — резиновой лодке.

Чему равны пути, пройденные катером, байдаркой и резиновой лодкой за время $t = 50,0$ с движения? Чему равны модули и проекции их перемещений за это время?

Дано:

Найти:

Решение:

Движение всех тел прямолинейное и равномерное. Проекция перемещения $s_x$ за время $t$ вычисляется по формуле:

$s_x = v_x \cdot t$

Так как тела движутся прямолинейно и без изменения направления, пройденный путь $l$ равен модулю перемещения $s$, который, в свою очередь, равен модулю проекции перемещения $|s_x|$.

$l = s = |s_x|$

Для катера (график I):

Проекция перемещения: $s_{1x} = v_{1x} \cdot t = 20,0 \text{ м/с} \cdot 50,0 \text{ с} = 1000 \text{ м}$.

Модуль перемещения: $s_1 = |s_{1x}| = |1000 \text{ м}| = 1000 \text{ м}$.

Пройденный путь: $l_1 = s_1 = 1000 \text{ м}$.

Для байдарки (график II):

Проекция перемещения: $s_{2x} = v_{2x} \cdot t = (-5,0 \text{ м/с}) \cdot 50,0 \text{ с} = -250 \text{ м}$.

Модуль перемещения: $s_2 = |s_{2x}| = |-250 \text{ м}| = 250 \text{ м}$.

Пройденный путь: $l_2 = s_2 = 250 \text{ м}$.

Для резиновой лодки (график III):

Проекция перемещения: $s_{3x} = v_{3x} \cdot t = 2,5 \text{ м/с} \cdot 50,0 \text{ с} = 125 \text{ м}$.

Модуль перемещения: $s_3 = |s_{3x}| = |125 \text{ м}| = 125 \text{ м}$.

Пройденный путь: $l_3 = s_3 = 125 \text{ м}$.

Ответ:

За время $t = 50,0 \text{ с}$:

• Катер: пройденный путь $l_1 = 1000 \text{ м}$, модуль перемещения $s_1 = 1000 \text{ м}$, проекция перемещения $s_{1x} = 1000 \text{ м}$.
• Байдарка: пройденный путь $l_2 = 250 \text{ м}$, модуль перемещения $s_2 = 250 \text{ м}$, проекция перемещения $s_{2x} = -250 \text{ м}$.
• Резиновая лодка: пройденный путь $l_3 = 125 \text{ м}$, модуль перемещения $s_3 = 125 \text{ м}$, проекция перемещения $s_{3x} = 125 \text{ м}$.