Номер 3, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Можно ли поставить опыт с шариком в трубке так, чтобы скорость шарика относительно школьной доски равнялась нулю? Если можно, то как это сделать?

Да, такой опыт поставить можно. Это следует из принципа относительности движения и закона сложения скоростей. Скорость тела в одной системе отсчета зависит от его скорости в другой системе отсчета и скорости самих систем отсчета друг относительно друга.

В данном случае у нас есть три объекта: шарик, трубка и школьная доска. Школьную доску будем считать неподвижной системой отсчета. Трубка будет подвижной системой отсчета.

Закон сложения скоростей в векторной форме выглядит так:
$ \vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер} $

Применительно к нашей задаче:
$ \vec{v}_{шар/доска} = \vec{v}_{шар/трубка} + \vec{v}_{трубка/доска} $
где:
$ \vec{v}_{шар/доска} $ — скорость шарика относительно доски (абсолютная скорость),
$ \vec{v}_{шар/трубка} $ — скорость шарика относительно трубки (относительная скорость),
$ \vec{v}_{трубка/доска} $ — скорость трубки относительно доски (переносная скорость).

Мы хотим, чтобы скорость шарика относительно доски равнялась нулю: $ \vec{v}_{шар/доска} = 0 $.
Подставим это в уравнение:
$ 0 = \vec{v}_{шар/трубка} + \vec{v}_{трубка/доска} $
Отсюда получаем условие, при котором это возможно:
$ \vec{v}_{шар/трубка} = - \vec{v}_{трубка/доска} $

Это равенство означает, что для того, чтобы шарик был неподвижен относительно доски, его вектор скорости относительно трубки должен быть равен по модулю и противоположен по направлению вектору скорости трубки относительно доски.

Как это сделать на практике:
Необходимо двигать трубку с некоторой постоянной скоростью $v$ в одном направлении (например, горизонтально вправо). Одновременно шарик должен катиться внутри трубки в противоположном направлении (горизонтально влево) с точно такой же по величине скоростью $v$ относительно стенок трубки. В этом случае для наблюдателя, связанного со школьной доской, шарик будет оставаться в одной и той же точке пространства, в то время как трубка будет перемещаться мимо него.

Ответ: Да, можно. Для этого нужно, чтобы шарик двигался внутри трубки со скоростью, равной по величине и противоположной по направлению скорости самой трубки относительно школьной доски.