Номер 5, страница 40 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Вертолет летит из Минска, держа курс на юг. Модуль скорости движения вертолета относительно воздуха $v_1 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. В направлении с севера на юг дует ветер, модуль скорости которого $v_2 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Найдите скорость и перемещение вертолета относительно Земли. Время полета $t = 30 \text{ мин}$.

Дано:

$v_1 = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{м}{с}$

$v_2 = 10 \frac{м}{с}$

$t = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

Найти:

$v, s$

Решение:

Скорость вертолета относительно неподвижной системы отсчета (Земли) $ \vec{v} $ находится по закону сложения скоростей. Она равна векторной сумме скорости вертолета относительно подвижной системы отсчета (воздуха) $ \vec{v_1} $ и скорости самой подвижной системы отсчета (воздуха) относительно неподвижной (Земли) $ \vec{v_2} $.

$ \vec{v} = \vec{v_1} + \vec{v_2} $

Согласно условию задачи, вертолет держит курс на юг, и ветер дует с севера на юг. Это означает, что векторы скорости вертолета относительно воздуха $ \vec{v_1} $ и скорости ветра $ \vec{v_2} $ направлены в одну и ту же сторону (сонаправлены).

При сложении сонаправленных векторов модуль результирующего вектора равен сумме модулей складываемых векторов. Таким образом, модуль скорости вертолета относительно Земли равен:

$ v = v_1 + v_2 = 15 \frac{м}{с} + 10 \frac{м}{с} = 25 \frac{м}{с} $

Направление этой скорости совпадает с направлением векторов $ \vec{v_1} $ и $ \vec{v_2} $, то есть на юг.

Перемещение вертолета $s$ за время полета $t$ при движении с постоянной скоростью $v$ вычисляется по формуле:

$ s = v \cdot t $

Подставим числовые значения:

$ s = 25 \frac{м}{с} \cdot 1800 \text{ с} = 45000 \text{ м} $

Переведем метры в километры для удобства:

$ 45000 \text{ м} = 45 \text{ км} $

Направление перемещения также будет на юг.

Ответ: скорость вертолета относительно Земли равна $25 \frac{м}{с}$, а перемещение составляет $45 \text{ км}$ в южном направлении.