Номер 586, страница 113 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Вещества: гелий (He), хлор (Cl), углекислый газ (CO₂), водяной пар (H₂O).

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

Найти:

а) $m_{01}$ — массу атома гелия, $m_{02}$ — массу атома хлора.

б) $m_{03}$ — массу молекулы углекислого газа, $m_{04}$ — массу молекулы водяного пара.

Решение:

Масса одного атома или одной молекулы вещества ($m_0$) может быть найдена через молярную массу вещества ($M$) и постоянную Авогадро ($N_A$) по формуле:

$m_0 = \frac{M}{N_A}$

Сначала найдем молярные массы для каждого вещества, используя данные из периодической таблицы химических элементов, и переведем их в систему СИ (кг/моль).

• Гелий (He): относительная атомная масса $A_r(\text{He}) \approx 4$. Молярная масса $M_1 = 4$ г/моль = $4 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.
• Хлор (Cl): относительная атомная масса $A_r(\text{Cl}) \approx 35.5$. Молярная масса $M_2 = 35.5$ г/моль = $35.5 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.
• Углекислый газ (CO₂): относительная молекулярная масса $M_r(\text{CO}_2) = A_r(\text{C}) + 2 \cdot A_r(\text{O}) \approx 12 + 2 \cdot 16 = 44$. Молярная масса $M_3 = 44$ г/моль = $44 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.
• Водяной пар (H₂O): относительная молекулярная масса $M_r(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{O}) \approx 2 \cdot 1 + 16 = 18$. Молярная масса $M_4 = 18$ г/моль = $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль.

а) массы $m_{01}$ и $m_{02}$ атомов гелия и хлора

Вычислим массу атома гелия ($m_{01}$):

$m_{01} = \frac{M_1}{N_A} = \frac{4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.664 \cdot 10^{-26} \text{ кг} = 6.64 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$

Вычислим массу атома хлора ($m_{02}$):

$m_{02} = \frac{M_2}{N_A} = \frac{35.5 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 5.895 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \approx 5.90 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Ответ: Масса атома гелия $m_{01} \approx 6.64 \cdot 10^{-27}$ кг; масса атома хлора $m_{02} \approx 5.90 \cdot 10^{-26}$ кг.

б) массы $m_{03}$ и $m_{04}$ молекул углекислого газа и водяного пара

Вычислим массу молекулы углекислого газа ($m_{03}$):

$m_{03} = \frac{M_3}{N_A} = \frac{44 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 7.307 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \approx 7.31 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Вычислим массу молекулы водяного пара ($m_{04}$):

$m_{04} = \frac{M_4}{N_A} = \frac{18 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 2.989 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \approx 2.99 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Ответ: Масса молекулы углекислого газа $m_{03} \approx 7.31 \cdot 10^{-26}$ кг; масса молекулы водяного пара $m_{04} \approx 2.99 \cdot 10^{-26}$ кг.