Номер 593, страница 114 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Масса испарившейся воды, $m = 0,10$ кг.
Промежуток времени, $\Delta t = 10$ сут.

Переведем данные в систему СИ:
Время: $\Delta t = 10 \text{ сут} = 10 \cdot 24 \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 864000 \text{ с} = 8,64 \cdot 10^5 \text{ с}$.

Найти:

Среднее число молекул, вылетающих с поверхности воды за одну секунду, $n$.

Решение:

1. Чтобы найти среднее число молекул, вылетающих с поверхности воды за одну секунду, необходимо сначала определить общее число молекул $N$, которое испарилось за 10 суток. Это можно сделать, используя число Авогадро $N_A$ и молярную массу воды $M$.

Общее число молекул $N$ находится по формуле:$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Молярная масса воды (H₂O) $M = M(2H) + M(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль. В системе СИ: $M = 0,018$ кг/моль.
Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹.

Подставим значения и вычислим общее число испарившихся молекул:$N = \frac{0,10 \text{ кг}}{0,018 \text{ кг/моль}} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3,34 \cdot 10^{24}$ молекул.

2. Теперь, зная общее число испарившихся молекул $N$ и общий промежуток времени $\Delta t$ в секундах, мы можем найти среднее число молекул, испаряющихся за одну секунду ($n$):$n = \frac{N}{\Delta t}$

Подставим числовые значения:$n = \frac{3,34 \cdot 10^{24}}{8,64 \cdot 10^5 \text{ с}} \approx 0,387 \cdot 10^{19} \text{ с}^{-1} \approx 3,87 \cdot 10^{18} \text{ с}^{-1}$.

Ответ: в среднем с поверхности воды за одну секунду вылетало примерно $3,87 \cdot 10^{18}$ молекул.