gdz.by
Номер 32.3, страница 165 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 32. Перестановки. Размещения - номер 32.3, страница 165.
№32.2
№32.3 (с. 165)
Условие. №32.3 (с. 165)
скриншот условия
32.3. Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд, если известно, что никакие две команды не набрали равного количества очков?
Решение. №32.3 (с. 165)
Решение 2. №32.3 (с. 165)
32.3. Поскольку по условию задачи никакие две команды не набрали равного количества очков, это означает, что все 10 команд будут иметь уникальный результат и, следовательно, займут 10 разных мест в турнирной таблице (с 1-го по 10-е). Таким образом, задача сводится к нахождению количества способов упорядочить 10 различных объектов. В комбинаторике такая задача решается с помощью вычисления числа перестановок.
Число перестановок из $n$ различных элементов вычисляется по формуле факториала:
$P_n = n!$
В нашем случае количество команд $n = 10$. Следовательно, нам нужно вычислить $10!$:
$P_{10} = 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3\,628\,800$.
Таким образом, существует 3 628 800 способов расположить 10 команд в турнирной таблице при данном условии.
Ответ: 3628800
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.3 расположенного на странице 165 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.3 (с. 165), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.