Номер 32.2, страница 165 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

Алгебра, 10 класс Сборник задач, авторы: Арефьева Ирина Глебовна, Пирютко Ольга Николаевна, издательство Народная асвета, Минск, 2020, белого цвета

Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.

Тип: Сборник задач

Издательство: Народная асвета

Год издания: 2020 - 2025

Уровень обучения: базовый и повышенный

Цвет обложки: белый, голубой с графиком

Допущено Министерством образования Республики Беларусь

Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 32. Перестановки. Размещения - номер 32.2, страница 165.

№32.1 Вернуться к содержанию №32.3

№32.2 (с. 165)

Условие. №32.2 (с. 165)

скриншот условия

32.2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7 так, чтобы все цифры участвовали в записи каждого числа?

Решение. №32.2 (с. 165)

Решение 2. №32.2 (с. 165)

32.2. Для того чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, и 7, при условии, что каждая цифра используется в числе только один раз, необходимо найти количество перестановок из трех элементов. Задача сводится к расположению трех уникальных цифр на трех позициях (сотни, десятки и единицы).

Количество перестановок из $n$ различных элементов вычисляется по формуле $n!$ (читается как "эн факториал"), где $n! = n \times (n-1) \times \dots \times 2 \times 1$.

В нашем случае мы имеем $n=3$ цифры. Следовательно, количество возможных трехзначных чисел равно числу перестановок из 3 элементов:

$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

Это можно проверить, перечислив все возможные варианты чисел:

Таким образом, можно составить 6 различных трехзначных чисел.

Ответ: 6

Другие задания:

31.21

31.22

31.23

31.24

31.25

31.26

32.1

32.2

32.3

32.4

32.5

32.6

32.7

32.8

32.9

стр. 166

к содержанию

список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.2 расположенного на странице 165 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.2 (с. 165), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.

Номер 32.2, страница 165 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

Популярные ГДЗ в 10 классе

Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 32. Перестановки. Размещения - номер 32.2, страница 165.

Другие задания:

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus