gdz.by
Номер 15, страница 184 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 1. Свойства числовых множеств - номер 15, страница 184.
№14
№15 (с. 184)
Условие. №15 (с. 184)
скриншот условия
15. Найдите значение выражения $ \Vert 223^2 + 3 \vert - \vert 1 - 224^2 \vert - \vert -5 \vert \Vert $
Решение. №15 (с. 184)
Решение 2. №15 (с. 184)
Для нахождения значения выражения $||223^2 + 3| - |1 - 224^2| - |-5||$ необходимо последовательно раскрыть модули, двигаясь от внутренних к внешнему.
Сначала раскроем каждый из трех внутренних модулей. Так как выражение $223^2 + 3$ всегда положительно, его модуль равен самому выражению: $|223^2 + 3| = 223^2 + 3$. Выражение $1 - 224^2$ является отрицательным, поскольку $224^2$ значительно больше $1$. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, поэтому $|1 - 224^2| = -(1 - 224^2) = 224^2 - 1$. Модуль числа $-5$ равен $5$: $|-5| = 5$.
Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: $|(223^2 + 3) - (224^2 - 1) - 5|$
Упростим выражение внутри внешнего модуля, раскрыв скобки и сгруппировав слагаемые: $|223^2 + 3 - 224^2 + 1 - 5| = |(223^2 - 224^2) + (3 + 1 - 5)| = |(223^2 - 224^2) - 1|$
Для вычисления разности квадратов $223^2 - 224^2$ воспользуемся формулой сокращенного умножения $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$: $223^2 - 224^2 = (223 - 224)(223 + 224) = (-1)(447) = -447$
Подставим это значение обратно и завершим вычисления: $|-447 - 1| = |-448| = 448$
Ответ: 448.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 184 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 184), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.