gdz.by
Номер 3, страница 184 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 2. Преобразования рациональных выражений - номер 3, страница 184.
№2
№3 (с. 184)
Условие. №3 (с. 184)
скриншот условия
3. Выполните вычитание: $\frac{3x - 9}{x - 2} - \frac{x - 5}{x - 2}$
а) $\frac{2x - 14}{x - 2}$;
б) $\frac{4x - 14}{x - 2}$;
в) 1;
г) 2;
д) $\frac{4x - 4}{x - 2}$.
Решение. №3 (с. 184)
Решение 2. №3 (с. 184)
Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений. Обратите внимание, что вычитаемое выражение $(x-5)$ нужно взять в скобки, чтобы знак минус относился ко всему выражению.
Запишем исходное выражение:
$\frac{3x - 9}{x - 2} - \frac{x - 5}{x - 2}$
Приведем дроби к общему знаменателю $(x-2)$ и выполним вычитание числителей:
$\frac{(3x - 9) - (x - 5)}{x - 2}$
Раскроем скобки в числителе. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее на противоположные:
$\frac{3x - 9 - x + 5}{x - 2}$
Теперь приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{(3x - x) + (-9 + 5)}{x - 2} = \frac{2x - 4}{x - 2}$
Для дальнейшего упрощения вынесем в числителе общий множитель 2 за скобки:
$\frac{2(x - 2)}{x - 2}$
Сократим полученную дробь на общий множитель $(x-2)$. Это возможно при условии, что $x-2 \neq 0$, то есть $x \neq 2$.
$\frac{2\cancel{(x - 2)}}{\cancel{x - 2}} = 2$
Результат вычислений равен 2. Этот ответ соответствует варианту г).
г) Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 184 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 184), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.