Номер 2, страница 183 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

2. Округлите число $547,698$ до сотых.

а) $500$;

б) $547,7$;

в) $548$;

г) $547,70$;

д) $547,6$.

Для того чтобы округлить число $547,698$ до сотых, необходимо посмотреть на цифру в разряде тысячных, то есть на третью цифру после запятой.

В числе $547,698$ цифра в разряде сотых — это $9$. Цифра, следующая за ней в разряде тысячных, — это $8$.

Согласно правилу математического округления, если цифра, стоящая справа от округляемого разряда, равна $5$ или больше, то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу. В нашем случае $8 \ge 5$, поэтому мы должны увеличить цифру в разряде сотых ($9$) на $1$.

Прибавив $1$ к $9$, получаем $10$. Это значит, что в разряд сотых мы записываем $0$, а $1$ переносим в старший разряд (десятых). К цифре в разряде десятых, которая равна $6$, прибавляем перенесенную единицу: $6 + 1 = 7$.

Таким образом, результат округления числа $547,698$ до сотых — это $547,70$. Ноль в конце числа является значащим, так как он показывает точность округления до сотого разряда.

Исходя из этого, выберем правильный вариант из предложенных:

а) 500; Ответ: неверно, так как это результат округления до сотен.

б) 547,7; Ответ: неверно, так как это результат округления до десятых.

в) 548; Ответ: неверно, так как это результат округления до целых.

г) 547,70; Ответ: верно.

д) 547,6. Ответ: неверно, так как это результат отбрасывания разрядов, а не округления.