gdz.by
Номер 35.11, страница 182 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 35. Бином Ньютона - номер 35.11, страница 182.
№35.10
№35.11 (с. 182)
Условие. №35.11 (с. 182)
скриншот условия
35.11. Найдите число членов в разложении бинома $(4a+x)^{4k-5}$.
Решение. №35.11 (с. 182)
Решение 2. №35.11 (с. 182)
35.11. Для нахождения числа членов в разложении бинома используется формула бинома Ньютона. Согласно этой формуле, разложение степени двучлена $(A+B)^n$ представляет собой сумму, состоящую из $n+1$ члена:
$(A+B)^n = C_n^0 A^n B^0 + C_n^1 A^{n-1} B^1 + C_n^2 A^{n-2} B^2 + \dots + C_n^n A^0 B^n = \sum_{m=0}^{n} C_n^m A^{n-m} B^m$
где $C_n^m$ — биномиальные коэффициенты, а показатель степени $n$ — неотрицательное целое число. Количество слагаемых в этой сумме определяется количеством значений, которые принимает индекс $m$ (от $0$ до $n$ включительно), что составляет $n+1$ слагаемое.
В данном задании представлен бином $(4a+x)^{4k-5}$. В этом выражении роль показателя степени $n$ выполняет выражение $4k-5$.
Чтобы найти общее число членов в разложении этого бинома, необходимо к его показателю степени прибавить 1:
Число членов = $(4k-5) + 1 = 4k-5+1 = 4k-4$.
Этот результат верен при условии, что показатель степени $4k-5$ является неотрицательным целым числом, то есть $4k-5 \ge 0$, откуда $k \ge \frac{5}{4}$.
Ответ: $4k-4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35.11 расположенного на странице 182 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.11 (с. 182), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.