gdz.by
Номер 35.13, страница 182 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 35. Бином Ньютона - номер 35.13, страница 182.
№35.12
№35.13 (с. 182)
Условие. №35.13 (с. 182)
скриншот условия
35.13. Найдите сумму всех коэффициентов членов многочлена в разложении $\left(14x^{20} - 3x^{12} - 11x^{10}\right)^{144}$.
Решение. №35.13 (с. 182)
Решение 2. №35.13 (с. 182)
Сумма всех коэффициентов многочлена равна значению этого многочлена при переменной, равной $1$.
Пусть наш многочлен это $P(x) = (14x^{20} - 3x^{12} - 11x^{10})^{144}$.
Чтобы найти сумму его коэффициентов, необходимо вычислить значение $P(1)$. Подставим $x=1$ в выражение:
$$P(1) = (14 \cdot 1^{20} - 3 \cdot 1^{12} - 11 \cdot 1^{10})^{144}$$Так как $1$ в любой степени равен $1$, упростим выражение:
$$P(1) = (14 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 11 \cdot 1)^{144}$$Выполним вычисления в скобках:
$$P(1) = (14 - 3 - 11)^{144}$$$$P(1) = (11 - 11)^{144}$$$$P(1) = (0)^{144}$$Ноль в любой положительной степени равен нулю.
$$P(1) = 0$$35.13. Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35.13 расположенного на странице 182 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.13 (с. 182), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.