gdz.by
Номер 35.8, страница 181 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 35. Бином Ньютона - номер 35.8, страница 181.
№35.7
№35.8 (с. 181)
Условие. №35.8 (с. 181)
скриншот условия
35.8. Найдите число членов в разложении бинома $(a+x)^{2k-1}$.
Решение. №35.8 (с. 181)
Решение 2. №35.8 (с. 181)
Для нахождения числа членов в разложении бинома Ньютона $(a+x)^n$ используется общая формула. Разложение бинома представляет собой сумму членов, которая имеет следующий вид:
$(a+x)^n = \sum_{m=0}^{n} C_n^m a^{n-m} x^m = C_n^0 a^n x^0 + C_n^1 a^{n-1} x^1 + \dots + C_n^n a^0 x^n$
где $C_n^m$ — биномиальные коэффициенты.
Из формулы видно, что индекс суммирования $m$ принимает все целые значения от $0$ до $n$ включительно. Общее количество таких значений, которое и определяет число членов в разложении, равно $n - 0 + 1 = n+1$. Таким образом, число членов в разложении бинома всегда на единицу больше его степени.
В данном случае, нам дан бином $(a+x)^{2k-1}$. Его степень $n = 2k-1$.
Следовательно, число членов в его разложении будет равно $n+1$. Подставим значение нашей степени $n$:
Число членов = $(2k-1) + 1 = 2k$.
Ответ: $2k$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35.8 расположенного на странице 181 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.8 (с. 181), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.