gdz.by
Номер 3.97, страница 254 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 20. Геометрический смысл производной. Связь между знаком производной функции и ее возрастанием или убыванием - номер 3.97, страница 254.
№3.96
№3.97 (с. 254)
Условие. №3.97 (с. 254)
скриншот условия
3.97. На рисунке 150 изображен график функции $y = f(x)$, заданной на промежутке $[-7; 7]$. Найдите значения аргумента, при которых $f'(x) = 0$.
Рис. 150
Решение. №3.97 (с. 254)
Решение 2. №3.97 (с. 254)
Производная функции $f'(x)$ в определенной точке $x_0$ с геометрической точки зрения равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции $y = f(x)$ в этой точке.
Условие $f'(x) = 0$ означает, что угловой коэффициент касательной к графику в искомых точках равен нулю. Это выполняется в точках, где касательная к графику параллельна оси абсцисс (горизонтальна). Такими точками являются точки экстремума функции — то есть точки локальных максимумов и минимумов.
На представленном графике функции $y = f(x)$ на промежутке $[-7; 7]$ можно найти следующие точки экстремума:
- Точка локального максимума при $x = -5$.
- Точка локального минимума при $x = -2$.
- Точка локального максимума при $x = 3$.
- Точка локального минимума при $x = 5$.
Следовательно, именно в этих точках производная функции обращается в ноль.
Ответ: -5; -2; 3; 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.97 расположенного на странице 254 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.97 (с. 254), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.