Номер 15, страница 8 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

15. Определите массы молекул:

a) оксида кальция $CaO$;

б) хромовой кислоты $H_2CrO_4$;

в) глюкозы $C_6H_{12}O_6$.

Дано:

Формулы веществ:
а) CaO (оксид кальция)
б) H₂CrO₄ (хромовая кислота)
в) C₆H₁₂O₆ (глюкоза)

Постоянные величины:
Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль⁻¹

Относительные атомные массы (из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, округленные):
$A_r(\text{Ca}) = 40$
$A_r(\text{O}) = 16$
$A_r(\text{H}) = 1$
$A_r(\text{Cr}) = 52$
$A_r(\text{C}) = 12$

Найти:

Массы молекул в СИ (кг):
a) $m_0(\text{CaO})$ - ?
б) $m_0(\text{H₂CrO₄})$ - ?
в) $m_0(\text{C₆H₁₂O₆})$ - ?

Решение:

Масса одной молекулы ($m_0$) вещества вычисляется по формуле, связывающей молярную массу ($M$) и число Авогадро ($N_A$):

$m_0 = \frac{M}{N_A}$

Для начала, для каждого вещества необходимо рассчитать его молярную массу ($M$). Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе ($M_r$), которая, в свою очередь, является суммой относительных атомных масс ($A_r$) всех атомов, входящих в состав молекулы.

а) оксида кальция CaO

1. Вычислим относительную молекулярную массу оксида кальция ($M_r(\text{CaO})$):

$M_r(\text{CaO}) = A_r(\text{Ca}) + A_r(\text{O}) = 40 + 16 = 56$ а.е.м.

2. Молярная масса оксида кальция ($M(\text{CaO})$) составляет 56 г/моль. Переведем эту величину в систему СИ:

$M(\text{CaO}) = 56 \text{ г/моль} = 56 \times 10^{-3} \text{ кг/моль} = 0.056 \text{ кг/моль}$

3. Теперь можем рассчитать массу одной молекулы оксида кальция ($m_0(\text{CaO})$):

$m_0(\text{CaO}) = \frac{M(\text{CaO})}{N_A} = \frac{0.056 \text{ кг/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.093 \times 10^{-23} \text{ кг} \approx 9.3 \times 10^{-26} \text{ кг}$

Ответ: масса молекулы оксида кальция CaO приблизительно равна $9.3 \times 10^{-26}$ кг.

б) хромовой кислоты H₂CrO₄

1. Вычислим относительную молекулярную массу хромовой кислоты ($M_r(\text{H₂CrO₄})$):

$M_r(\text{H₂CrO₄}) = 2 \times A_r(\text{H}) + A_r(\text{Cr}) + 4 \times A_r(\text{O}) = 2 \times 1 + 52 + 4 \times 16 = 2 + 52 + 64 = 118$ а.е.м.

2. Молярная масса хромовой кислоты ($M(\text{H₂CrO₄})$) составляет 118 г/моль. Переведем в СИ:

$M(\text{H₂CrO₄}) = 118 \text{ г/моль} = 118 \times 10^{-3} \text{ кг/моль} = 0.118 \text{ кг/моль}$

3. Рассчитаем массу одной молекулы хромовой кислоты ($m_0(\text{H₂CrO₄})$):

$m_0(\text{H₂CrO₄}) = \frac{M(\text{H₂CrO₄})}{N_A} = \frac{0.118 \text{ кг/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.196 \times 10^{-23} \text{ кг} \approx 1.96 \times 10^{-25} \text{ кг}$

Ответ: масса молекулы хромовой кислоты H₂CrO₄ приблизительно равна $1.96 \times 10^{-25}$ кг.

в) глюкозы C₆H₁₂O₆

1. Вычислим относительную молекулярную массу глюкозы ($M_r(\text{C₆H₁₂O₆})$):

$M_r(\text{C₆H₁₂O₆}) = 6 \times A_r(\text{C}) + 12 \times A_r(\text{H}) + 6 \times A_r(\text{O}) = 6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180$ а.е.м.

2. Молярная масса глюкозы ($M(\text{C₆H₁₂O₆})$) составляет 180 г/моль. Переведем в СИ:

$M(\text{C₆H₁₂O₆}) = 180 \text{ г/моль} = 180 \times 10^{-3} \text{ кг/моль} = 0.180 \text{ кг/моль}$

3. Рассчитаем массу одной молекулы глюкозы ($m_0(\text{C₆H₁₂O₆})$):

$m_0(\text{C₆H₁₂O₆}) = \frac{M(\text{C₆H₁₂O₆})}{N_A} = \frac{0.180 \text{ кг/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.299 \times 10^{-23} \text{ кг} \approx 2.99 \times 10^{-25} \text{ кг}$

Ответ: масса молекулы глюкозы C₆H₁₂O₆ приблизительно равна $2.99 \times 10^{-25}$ кг.